сколько различных векторов задают ребра куба, треугольный призмы, правильной четырехугольной пирамиды?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Куб имеет 12 ребер, каждое из которых задается различным вектором. Следовательно, куб имеет 12 различных векторов, задающих его ребра.
Треугольная призма имеет 9 ребер, из которых 6 являются боковыми ребрами, заданными двумя различными векторами. Оставшиеся 3 ребра задаются третьим вектором. Таким образом, треугольная призма имеет 3 различных вектора, задающих ее ребра.
Правильная четырехугольная пирамида имеет 8 ребер, каждое из которых задается различным вектором. Следовательно, правильная четырехугольная пирамида имеет 8 различных векторов, задающих ее ребра.
Для каждой фигуры количество ребер равно:
Куб: 12 ребер
Треугольная призма: 9 ребер
Правильная четырехугольная пирамида: 8 ребер
Чтобы понять, почему это так, можно нарисовать каждую фигуру и посчитать количество ребер, отмечая их на рисунке.
Куб:
4--------3
/| /|
/ | / |
/ | / |
1--------2 |
| | | |
| 8----|---7
| / | /
| / | /
|/ |/
5--------6
На рисунке видно, что куб имеет 12 ребер.
Треугольная призма:
1-------2
/ \ / \
/ \ / \
/ \ / \
3-------4-------5
На рисунке видно, что треугольная призма имеет 9 ребер.
Правильная четырехугольная пирамида:
4
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
1----2----3
На рисунке видно, что правильная четырехугольная пирамида имеет 8 ребер.
Таким образом, ответы на вопрос для каждой фигуры:
Куб: 12 различных векторов задают его ребра
Треугольная призма: 9 различных векторов задают ее ребра
Правильная четырехугольная пирамида: 8 различных векторов задают ее ребра