Question

Порівняйте числа:
1) 4/5√50 і 3/8√125;
2) 0,4√23/32 і 0,2√2 7/8

Answer 1

1)

$\frac{4}{5} \sqrt{50} < \frac{3}{5} \sqrt{125} \\ \sqrt{ \frac{ {4}^{2} \times 50 }{ {5}^{2} } } < \sqrt{ \frac{ {3}^{2} \times 125}{ {5}^{2} } } \\ \sqrt{ \frac{16 \times 50}{25} } < \sqrt{ \frac{9 \times 125}{25} } \\ \sqrt{16 \times 2} < \sqrt{9 \times 5} \\ \sqrt{32} < \sqrt{45} \\ 32 < 45$

2)

$0.4 \sqrt{ \frac{23}{32} } = 0.2 \sqrt{2 \frac{7}{8} } \\ \sqrt{ \frac{ {2}^{2} \times 23}{ {5}^{2} \times 32} } = \sqrt{ \frac{23}{ {5}^{2} \times 8 } } \\ \sqrt{ \frac{23}{25 \times 8} } = \sqrt{ \frac{23}{25 \times 8} }$