Question

СРОЧНО!!! Даю 40 балов

Площі подібних многокутників відносяться як 9:16 , А периметр одного з цих многокутників на 15 см більше за периметр іншого. Знайдіть периметр цих многокутників

Answer 1

Ответ:

Периметр меньшей фигура равен 45 см.

Периметр большей фигуры равен 60 см.

Пошаговое объяснение:

Площади подобных многоугольников относятся как 9 : 16, а периметр одного из этих многоугольников на 15 см больше периметра другого. Найдите периметр этих многоугольников.

• Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (k²).

⇒     $\displaystyle \bf \frac{S_1}{S_2}=\frac{9}{16}=k^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2$

• Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту подобию (k).

⇒   $\displaystyle \bf \frac{P_1}{P_2}=k=\frac{3}{4}$

...периметр одного из этих многоугольников на 15 см больше периметра другого.

Пусть периметр меньшей фигуры Р₁ = х см, тогда периметр большей фигуры Р₂ = (х + 15) см.

$\displaystyle \bf \frac{x}{x+15}=\frac{3}{4}\\ \\ 4x=3(x+15)\\\\4x=3x+45\\\\x=45$

Периметр меньшей фигура равен 45 см.

Периметр большей фигуры равен 45 + 15 = 60 (см)

#SPJ1