Із двох міст, відстань між якими 280км, виїхали на зустріч один одному два поїзди. Якщо поїзди вирушать одночасно, то вони зустрінуться через 4год. Якщо перший поїзд відправиться на 1год 45хв раніше ніж другий, то зустріч відбудеться через 3год після відправлення другого поїзда. Яка швидкість кожного поїзда?
Ответы
Відповідь:
Швидкість першого поїзда дорівнює 40 км/год.
Швидкість другого поїзда дорівнює 30 км/год.
Пояснення:
Два поїзди, що вирушили одночасно на зустріч один одному із двох міст, відстань між якими 280 км, зустрілися через 4 години. Швидкість зближення двох поїздів дорівнює 280 / 4 = 70 км/год.
Якщо перший поїзд відправиться на 1 годину 45 хвилин раніше ніж другий, то зустріч відбудеться через 3 годин після відправлення другого поїзда. Таким чином два поїзди будуть одночасно у дорозі 3 години. За цей час вони проїдуть 70 × 3 = 210 км. Відповідно шлях у 280 - 210 = 70 км за 1 годину 45 хвилин ( або 1 3/4 = 7/4 години ) подолав перший поїзд.
Швидкість першого поїзда дорівнює 70 / ( 7/4 ) = 70 × 4/7 = 40 км/год.
Швидкість другого поїзда дорівнює 70 - 40 = 30 км/год.
Перевірка:
1) За 4 годин перший поїзд проїде 40 × 4 = 160км., а другий поїзд проїде 30 × 4 = 120 к . Разом вони подолають відстань у 160 + 120 = 280 км.
2) За 3 + 1 3/4 = 4 3/4 = 19/4 години перший поїзд проїде 40 × 19/4 = 190км., а другий поїзд за 3 години проїде 30 × 3 = 90 км. Разом вони подолають відстань у 190 + 90 = 280 км.
Все вірно.