Question

помогите пожалуйста!! напишите решение!!! 1. В четырёхугольнике ABCD AB=6, BC=9, CD=4. Найдите AD, если известно, что в четырёхуголник ABCD можно вписать окружность. 2. В черырёхуголник ABCD вписана окружность. AB=5, 2CD=AB. Найдите периметр четырёхугольника ABCD. 3.Найдите длину окружности, радиус которой равен 9,5. 4.Радиус окружности, описанной около равнобедренного прямоугольного треугольника, равен 34. Найдите катет этого треугольника. 5.Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12. Пожалуйстаа! Кто, что сможет, очень срочно нужно...заранее спасибо!!

Answer 1

1. Суммы противоположных сторон равны, АВ + СД = АД + ВС; (так всегда когда в 4угольник можно вписать окружность, следует из свойств касательных из одной точки к окружности)

АД = 6 + 4 - 9 = 1

2. СД = 2,5, Периметр равен 2*(АВ+СД) = 15;

3. 2*pi*R = 19*pi;

4. Гипотенуза равна 2*R = 68, катеты равны 68*корень(2)/2 = 34*корень(2);

5. Катеты 12 и 16, гипотенуза 20 (опять 3,4,5), поэтому R = 10; (для прямоугольных треугольников гипотенуза всегда диаметр описанной окружности)