Предмет: Геометрия,
автор: F0asa
Напишите уравнение прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n, заданной уравнением 3x-5y-2=0, на вектор a{-2; 3}
Прошу с пояснением
Ответы
Автор ответа:
0
Для получения уравнения прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n на вектор a{-2; 3}, нужно сделать следующее:
Найти направляющий вектор прямой n. Для этого нужно записать уравнение прямой n в общем виде:
3x - 5y - 2 = 0
Перенести 3x в другую часть уравнения:
-5y = -3x + 2
Разделить обе части уравнения на -5:
y = (3/5)x - 2/5
Таким образом, направляющий вектор прямой n равен a{n} = {1; 3/5}.
Найти координаты точки, на которую переносится прямая n. Для этого нужно взять координаты начала прямой n, которые легко находятся из ее уравнения:
3x - 5y - 2 = 0
3x - 2 = 5y
y = (3/5)x - 2/5
Точка начала прямой n имеет координаты x = 0 и y = -2/5.
Найти координаты конца перенесенной прямой m. Для этого нужно к координатам начала прямой n прибавить координаты вектора a{-2; 3}:
x' = 0 - 2 = -2
y' = -2/5 + 3 = 13/5
Таким образом, координаты конца перенесенной прямой m равны x = -2 и y = 13/5.
Найти уравнение прямой m, зная координаты начала и конца:
-2 = 0 + k*1
k = -2
Таким образом, угловой коэффициент прямой m равен k = -2. Также известны координаты точки начала прямой m, которая совпадает с точкой начала прямой n: x = 0, y = -2/5. Подставляя эти значения в уравнение прямой, получаем:
y = kx - 2/5
y = -2x - 2/5
Таким образом, уравнение прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n на вектор a{-2; 3}, равно y = -2x - 2/5.
Найти направляющий вектор прямой n. Для этого нужно записать уравнение прямой n в общем виде:
3x - 5y - 2 = 0
Перенести 3x в другую часть уравнения:
-5y = -3x + 2
Разделить обе части уравнения на -5:
y = (3/5)x - 2/5
Таким образом, направляющий вектор прямой n равен a{n} = {1; 3/5}.
Найти координаты точки, на которую переносится прямая n. Для этого нужно взять координаты начала прямой n, которые легко находятся из ее уравнения:
3x - 5y - 2 = 0
3x - 2 = 5y
y = (3/5)x - 2/5
Точка начала прямой n имеет координаты x = 0 и y = -2/5.
Найти координаты конца перенесенной прямой m. Для этого нужно к координатам начала прямой n прибавить координаты вектора a{-2; 3}:
x' = 0 - 2 = -2
y' = -2/5 + 3 = 13/5
Таким образом, координаты конца перенесенной прямой m равны x = -2 и y = 13/5.
Найти уравнение прямой m, зная координаты начала и конца:
-2 = 0 + k*1
k = -2
Таким образом, угловой коэффициент прямой m равен k = -2. Также известны координаты точки начала прямой m, которая совпадает с точкой начала прямой n: x = 0, y = -2/5. Подставляя эти значения в уравнение прямой, получаем:
y = kx - 2/5
y = -2x - 2/5
Таким образом, уравнение прямой m, которая получается при параллельном переносе прямой n на вектор a{-2; 3}, равно y = -2x - 2/5.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: timurishimov1
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: hecklerkoh54
Предмет: Обществознание,
автор: egorka200057