Question

1 + cos 2x + 2 cos x * cos 3x = 0

Answer 1

1+cos2x+2cosx*cos3x=0   1+cos2x+2(cos(x+3x)+cos(x-3x))/2=0  1+cos2x+cos4x+cos2x=0   1+2cos2x+2cos^2(2x)-1=0  2cos^2(2x)+2cos2x=0 
cos2x(cos2x-1=0    cos2x=0  2x=pi/2+pi*n  x=pi/4+pi/2*n  
cos2x-1=0  cos2x=1   2x=0+2pi*n  x=pi*n   n (-  Z