Question

У трикутнику DEF відомо, що <E = 90°, EF = 3см, кут F = 53° Знайдіть сторону DF.

Розв'язання запиши у зошиті.

5 CM

8 см

15 см

3 CM

6 см

10 CM​

Answer 1

За теоремою Піфагора, у прямокутному трикутнику сторона, що є гіпотенузою, дорівнює квадратному кореню з суми квадратів інших двох сторін. У трикутнику DEF сторона EF є гіпотенузою, тому маємо:

EF^2 = DE^2 + DF^2

Підставляємо відомі значення:

3^2 = DE^2 + DF^2

9 = DE^2 + DF^2

Також знаємо кут F, тому можемо застосувати теорему синусів:

DF/sin(D) = EF/sin(E)

Оскільки
DF/sin(53°) = 3/1

DF = 3*sin(53°) ≈ 2.4

Отже, сторона DF дорівнює близько 2.4 см (заокруглено до одного десятка).