Найдите на оси ординат точку , равноудаленнуюот точек 1)A(-3;5)B(-3;4)
Ответы
Ответ:
Чтобы найти точку на оси ординат, равноудаленную от точек A(-3;5) и B(-3;4), нужно найти середину отрезка AB и определить ее ординату.
Середина отрезка AB имеет координаты:
x = (-3 + (-3)) / 2 = -3
y = (5 + 4) / 2 = 4.5
Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (-3;4.5). Точка на оси ординат, равноудаленная от точек A и B, будет находиться на перпендикуляре, проведенном через середину AB. Так как точка на оси ординат, то ее абсцисса равна -3. Поэтому, координаты искомой точки равны (-3;y), где y - ее ордината.
Для того, чтобы найти ординату этой точки, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного точкой на оси ординат, серединой отрезка AB и точкой A или B. Расстояние между точками A и B по оси ординат равно:
|5 - 4| = 1
Расстояние между серединой отрезка AB и точкой на оси ординат равно:
|4.5 - y|
Таким образом, теорема Пифагора дает нам следующее уравнение:
(4.5 - y)^2 + (-3 - (-3))^2 = 1^2
Решая это уравнение, получаем:
(4.5 - y)^2 = 1
4.5 - y = ±1
y = 4.5 ± 1
y1 = 5.5 и y2 = 3.5
Таким образом, мы нашли две точки на оси ординат, равноудаленные от точек A и B. Одна из них имеет координаты (-3;5.5), а другая - (-3;3.5).
Ответ: точки на оси ординат, равноудаленные от точек A(-3;5) и B(-3;4), имеют координаты (-3;5.5) и (-3;3.5).
Объяснение: