Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання (напишите пожалуйста все действия которые привели к ответу

Answer 1

б)

$5x + y = - 2 \\ - 5x + y = - 6$

Складываем

$5x - 5x + y + 3y = - 2 - 6 \\ 4y = - 8 \\ y = - 8 \div 4 \\ y = - 2$

Подставим значение у в первое уравнение, чтобы найти х:

$5x - 2 = - 2 \\ 5x = - 2 + 2 \\ 5x = 0 \\ x = 0$

Ответ: ( 0 ; - 2)

в)

$2x + 3y = 7 \\ 2x + y = 1 \: \: \: | \times ( - 1) \\ \\ 2x + 3y = 7 \\ - 2x - y = - 1$

Складываем

$2x - 2x + 3y - y = 7 - 1 \\ 2y = 6 \\ y = 6 \div 2 \\ y = 3$

Подставим значение у во второе уравнение, чтобы найти х:

$2x + 3=1 \\ 2x = 1 - 3 \\ 2x = - 2 \\ x = - 2 \div 2 \\ x = - 1$

Ответ: ( - 1 ; 3 )

Answer 2

$\displaystyle\bf\\+\left \{ {{5x+y=-2} \atop {-5x+3y=-6}} \right. \\----------\\4y=-8\\\\y=-8:4=-2\\\\5x=-y-2=-(-2)-2=2-2=0\\\\x=0\\\\Otvet \ : \ (0 \ ; \ -2)\\\\2)\\\\\left \{ {{2x+3y=7} \atop {2x+y=1} \ | \ \cdot(-1)} \right. \\\\\\+\left \{ {{2x+3y=7} \atop {-2x-y=-1}} \right. \\----------\\2y=6\\\\y=6:2=3\\\\2x=1-y=1-3=-2\\\\x=-2:2=-1\\\\Otvet \ : \ (-1 \ ; \ 3)$