Question

Помогите пожалуйста даю 40 баллов
За законом зміни координати тіла х = 0,02 sin 0,5nt (м) визначи- ти координати тіла при t1 = 1 c; t2 - 3 с. Визначити максимальне значення координати, період та частоту коливань. Побудувати графік x (t)./

Answer 1

Ответ:

Закон зміни координати тіла можна записати у вигляді x = 0.02sin(0.5nt) (м).

Тоді для t1 = 1 c:

x(t1) = 0.02sin(0.5n * t1) = 0.02sin(0.5n) (м)

А для t2 = 3 c:

x(t2) = 0.02sin(0.5n * t2) = 0.02sin(1.5n) (м)

Щоб знайти максимальне значення координати, необхідно визначити амплітуду коливань. Амплітуда дорівнює модулю максимального значення функції, тому знаходимо:

A = |0.02| = 0.02 (м)

Період коливань можна визначити за формулою:

T = 2π/ω

де ω - кругова частота. За формулою для кругової частоти:

ω = 2π/T

Отримуємо:

ω = 2π/(0.5n) = 4π/n

Тоді період коливань буде:

T = 2π/ω = 2πn/4π = 0.5n (c)

Частота коливань буде оберненою величиною періоду:

f = 1/T = 1/(0.5n) = 2n (Гц)

Для побудови графіка x(t) можна скористатися програмою для візуалізації математичних функцій, наприклад, Matlab або Wolfram Mathematica. Графік буде синусоїдою з амплітудою 0.02 м, періодом 2 с і частотою 2 Гц