Теплохід пройшов відстань між містами за 3 год 36 хв, а в протилежному напрямі - за 3 год. Знайдіть відстань між цими містами, якщо середня швидкість течії річки дорівнює 2,1 км/год.
Ответы
Відповідь:
Дано:
час проходження відстані між містами за течією - 3 год;
час проходження відстані між містами проти течії - 3 год 36 хв;
середня швидкість течії - 2,1 км/год.
Позначення:
швидкість теплоходу в стоячій воді - Vт;
швидкість течії річки - Vтеч;
швидкість теплоходу відносно води - Vтеп;
відстань між містами - S.
Розв'язок:
За формулою Vт = Vтеп + Vтеч або Vт = Vтеп - Vтеч визначимо швидкість теплоходу відносно води:
Vт = (S / (3 год + 36 хв)) = (S / (3,6 год)) = (1000 м / 1 км) * (S / 3,6) м / с = (1000 м / 1 км) * (S / 3,6) / 3600 км / с = S / 3600 км / с
Vт = (S / 3 год) = (1000 м / 1 км) * (S / 3) м / с = (1000 м / 1 км) * (S / 3) / 3600 км / с = S / 10800 км / с
Прирівнюємо обидві формули та отримуємо:
S / 3600 = S / 10800 + 2,1
Множимо обидві частини рівняння на 10800, щоб позбутися від знаменника:
3S = S + 22680
2S = 22680
S = 11340
Відповідь: відстань між містами дорівнює 11340 м або 11,34 км.
Пояснення: