Помогите пожалуйста!
Ответы
Відповідь:
1) Доведено. (у поясненні)
2) 64°.
3) 20см.
Пояснення:
1) трикутник KOM = трикутник NOP за кутом і двома прилеглими до нього кутами (кут КОМ = кут NOP як вертикальні, OK = ON = OM = OP = R). За властивістю рівних трикутників маємо, що МK = PN.
2) трикутник ВОС рівнобедрений (ОВ = ОС). Тому кут В = кут С = 32°.
Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.
За цією властивістю кут АОС = кут В + кут С = 32° + 32° = 64°.
3) Розглянемо трикутник ЕDK. кут Е = 90°, кут EKD = 60° за малюнком. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
Обчислюємо кут D = 90° - 60° = 30°.
Катет, що лежить напроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи. За цією властивістю DK = 2KE = 2*4 = 8см.
Розглянемо трикутник FCK.
кут FKC = кут EKD. як вертикальні. кут F = 90° за малюнком.
Тож аналогічно, обчислюємо.
кут С = 90° - 60° = 30°.
KC = 2FK = 2*6 = 12см.
За властивістю вимірювання відрізків DC = DK + KC = 8 + 12 = 20см.