Question

1) Решите неравенство:1,6^х < 2,56.
2) Выполнить деление комплексных чисел: z1=-3+i, z2=5+2i.
3) Найдите объем V конуса, образующая которого равна 40 и наклонена к плоскости основания под углом 30°

Answer 1

Объяснение:

1)

$1,6^x < 2,56\\\\1,6^x < 1,6^2\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\x < 2.$

Ответ: x∈(-∞;2).

2)

$\displaystyle\\z_1=-3+i\ \ \ \ \ \ z_2=5+2i\ \ \ \ \ \ \frac{z_1}{z_2} =?\\\\\frac{z_1}{z_2}=\frac{-3+i}{5+2i} =\frac{(-3+i)*(5-2i)}{(5+2i)*(5-2i)}=\frac{-15+5i+6i-2i^2}{5^2-2^2i^2}=\\\\ =\frac{-13+11i}{25+4}=\frac{-13+11i}{29}=-\frac{13}{29}+\frac{11i}{29} \approx-0,45+0,38i.$

3)

                                  $\displaystyle\\\boxed{V_{koc}=\frac{1}{3}*\pi *R^2*H}$  

 $\displaystyle\\H=40*sin30^0= 40*\frac{1}{2} =20.\\\\R=40*cos30^0=40*\frac{\sqrt{3} }{2} =20\sqrt{3} .\\\\V_{koc}=\frac{1}{3}*\pi *(20\sqrt{3})^2*20=\frac{\pi *400*3*20}{3} =8000\pi \approx25132,74.$