Допоможіть будь ласка! Терміново!!! Помогите пожалуйста, СРОЧНО!! Спасибо большое
Ответы
Ответ:
1: (2x-5)(x+2) = 18Розкриваємо дужки:2x^2 - x - 10 = 18Переносимо все в одну сторону та скорочуємо:2x^2 - x - 28 = 0Знаходимо корені за допомогою формули дискримінанту:D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(2)(-28) = 225x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 15) / 4 = 4x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 15) / 4 = -3.5Відповідь: x1 = 4, x2 = -3.5.
2: Оскільки площа прямокутника дорівнює 70 см², то ми можемо записати рівняння:
х(х-9) = 70Розкриваємо дужки та переносимо все в одну частину:х² - 9х - 70 = 0Тепер знаходимо значення х за допомогою квадратного рівняння:х₁,₂ = (9 ± √(9² + 4·70))/2 = (9 ± 11)/2Таким чином, ми отримали два розв'язки: х₁ = 10 і х₂ = -7.Очевидно, що значення -7 є неприпустимим, тому прямокутник має сторони 10 см і 1 см.Отже, периметр прямокутника дорівнює:P = 2(10 + 1) = 22 см
3: Запишемо задане рівняння у вигляді:x^2 - 8x + q = 0Знаємо, що -2 є коренем цього рівняння, тому можемо скористатися теоремою Вієта:сума коренів = -b/a
добуток коренів = c/aде a, b, c - коефіцієнти рівняння.Отже, маємо:сума коренів = 8/a
добуток коренів = q/aОскільки один з коренів відомий (-2), то можемо знайти другий корінь, використовуючи добуток коренів:
q/a = (-2) * x2
x2 = -q/(2a)Тепер знайдемо a та q. З коефіцієнтів рівняння:
a = 1
b = -8
c = qЗастосуємо формулу для дискримінанту, щоб перевірити, чи має рівняння ще один корінь:D = b^2 - 4ac
D = (-8)^2 - 4(1)(q)
D = 64 - 4qЯкщо D > 0, то рівняння має ще два корені. Якщо D = 0, то рівняння має лише один корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має коренів.Оскільки ми не знаємо значення q, то не можемо точно сказати, чи має рівняння ще один корінь. Але, знаючи, що -2 є коренем рівняння, можна припустити, що рівняння має ще один корінь. Тому, ми продовжимо розв'язувати рівняння.Підставимо a = 1 та x = -2 у вихідне рівняння:(-2)^2 - 8(-2) + q = 0
4 + 16 + q = 0
q = -20Тепер можемо знайти другий корінь:x2 = -q/(2a) = -(-20)/(2*1) = 10 Отже, другий корінь рівняння дорівнює 10.
4: Відомо, що х, і ха корені рівняння 7x-13=0, тому:x₁ = 13/7x₂ = х₂ (не вказано)Тоді за формулою зв'язку між коренями і коефіцієнтами рівняння:x₁ + x₂ = -b/a, де a і b - коефіцієнти рівняння7x₁ + 7x₂ = 137x₂ = 13 - 7x₁ = 13 - 7(13/7) = 0Таким чином, ми отримали, що x₂ = 0.Тепер можна підставити значення х₁ і х₂ у вираз х.х - 4x₁ - 4х і отримати:x.х - 4x₁ - 4х = 0.х - 4(13/7) - 0 = -52/7.Отже, значення виразу х і
х - 4x₁ - 4х дорівнює -52/7.
Пошаговое объяснение: