Question

При яких значеннях Х сума дробу 6/1+Х і Х/3-Х. Дорівнює їх добутку.
А)таких значень Х не існує
Б) 2
В)2;9
Г)-9-2
ДАЮ 50БАЛІВ ПЖ ХЕЕЕЛП

Answer 1

$\frac{6}{1 + x} + \frac{x}{3 - x} = \frac{6}{1 + x} \times \frac{x}{3 - x} \\\frac{6}{1 + x} + \frac{x}{3 - x} - \frac{6x}{(1 + x)(3 - x)} = 0 \\ \frac{6(3 - x) + x(1 + x) - 6x}{(1 + x)(3 - x)} = 0 \\ \frac{18 - 6x + x + {x}^{2} - 6x}{(1 + x)(3 - x)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 11x + 18 }{(1 + x)(3 - x)} = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 18 = 0 \\ x_{1} + x _{2} = 11\\ x_{1} \times x _{2} =18 \\ x_{1} = 9\\ x _{2} = 2$

Ответ: В)