Question

Відстань від центра описаного навколо рівнобедреного трикутника кола до його бічної сторони дорівнює 6 см. Знайдіть радіус описаного кола, якщо довжина бічної сторони трикутника дорівнює 16 см

Answer 1

Ответ: 10 см

Объяснение: В рівнобедреному трикутнику коло, описане навколо трикутника, проходить через вершину, в якій знаходиться перпендикуляр, опущений на бічну сторону. Цей перпендикуляр також є медіаною трикутника і ділить бічну сторону на дві рівні частини.

Отже, з рисунку можна побачити, що медіана трикутника ділить бічну сторону на дві рівні частини, тобто половина бічної сторони дорівнює 8 см. Також з рисунку видно, що радіус кола є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами 6 см і 8 см.

Застосовуючи теорему Піфагора, знаходимо радіус кола:

r = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10 см.

Отже, радіус описаного кола дорівнює 10 см.