На біржі виставлено 12 цінних паперів. Ймовірність того, що вони подорожчають протягом одного дня, дорівнює 0,6. Знайти ймовірності того, що подорожчає: а) рівно 6 паперів; б) не більше 5 паперів; в) від 4 до 6 цінних паперів
Ответы
Ответ:Оскільки імовірність того, що цінний папір подорожчає, дорівнює 0,6, то імовірність того, що він не подорожчає, дорівнює 0,4.a) Щоб рівно 6 паперів подорожчали, необхідно, щоб решта 6 паперів не подорожчали. Імовірність того, що рівно 6 паперів подорожчають, дорівнює:P6=(126)0.66⋅0.46≈0.212P6=(612)0.66⋅0.46≈0.212б) Щоб не більше 5 паперів подорожчали, можна порахувати імовірність того, що жоден папір не подорожчає, щоб потім відняти її з загальної імовірності того, що подорожчає хоча б один папір:P≤5=∑k=05(12k)0.6k⋅0.412−k≈0.055P≤5=∑k=05(k12)0.6k⋅0.412−k≈0.055Отже, імовірність того, що подорожчає більше 5 паперів, дорівнює:P>5=1−P≤5≈0.945P>5=1−P≤5≈0.945в) Щоб від 4 до 6 цінних паперів подорожчали, можна порахувати суму ймовірностей того, що подорожчає 4, 5 або 6 паперів:P4−6=∑k=46(12k)0.6k⋅0.412−k≈0.451P4−6=∑k=46(k12)0.6k⋅0.412−k≈0.451Отже, імовірність того, що подорожчає менше 4 або більше 6 паперів, дорівнює:P<4 або >6=1−P4−6≈0.549
Пошаговое объяснение: