Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) =2/3*x³/²+C;

б) u=(3x+2); du/dx=3; dx=1/3du; $\int\limits^a_b {(3x+2)^9} \, dx$=1/3$\int\limits^a_b {u^9} \, du$=u¹⁰/30+C;

=(3x+2)¹⁰/30+C;

в)  u=(5x-3); du/dx=5; dx=1/5du; $\int\limits^a_b {(5x-3)^(3/7)} \, dx$=1/5$\int\limits^a_b {u^(3/7)} \, du$=

7*u⁽¹⁰/⁷⁾/50+C; =7*(5x-3)⁽¹⁰/⁷⁾/50+C;

г) u=25-3x²; du/dx= -6x; dx= -1/(6*x)du; заданий інтеграл = -1/6$\int\limits^a_b {1/u} \, du$=

-1/6 ln(u)= -1/6 ln(|3x²-25|)+C;

д) u=(√7)x/6; du/dx= √7/6; dx= 6/√7du; заданий інтеграл =

1/(6*√7)∫1/(u²+1)du=arctg(u)/(6*√7)=arctg((√7)*x/6)/(6*√7)+C