Question

упростите выражение |a-b| + |b-a| + |a| + |b| , если a-4=b и b>0​

Answer 1

Дано:

a-4=b,

b>0

Найти:

|a-b| + |b-a| + |a| + |b| - упростить

Решение (по пунктам):

1) b больше нуля, а значит, что b это положительное число.

2) a-4=b (вызарим a)→ a=b+4.

3) видим, что число a больше b на 4. то есть a положительное число, больше b на 4.

4) из свойств модуля мы знаем, что из большого числа отнимаем меньшее, и ставим знак положительного значения. то есть, в нашем случае получим: |в-а|=(а-в); |а-в|=(а-в);

5) упрощаем, раскрывая скобки:

|a-b| + |b-a| + |a| + |b| = (а-в) + (а-в) + а + в =

= а - в + а - в + а + в = а + а + а + в - в - в =

= 3а - в.

ответ: упрощенное выражение имеет вид 3а-в.