Даю 100 баллов. Нужно срочно!
Три компании города Энска производят скобяные изделия. У компании А годовой оборот равен - 50
млн рублей, у компании Б - 40
млн рублей, а у компании В -
10 млн рублей. Иван Петрович, гендиректор компании Б, знает, что в случае слияния нескольких компаний, вне зависимости от их количества, вероятность компании стать головной пропорциональна её годовому обороту. Иван Петрович хочет, чтобы его компания поглотила А и В. Он придумал несколько стратегий реорганизации. Посчитайте для каждой из них вероятность компании Б стать головной.
А) Все 3 компании сливаются одновременно
Б) Вначале сливаются компании Б и В, а потом получившаяся компания сливается с А.
В) Вначале сливаются компании А и Б, а потом получившаяся компания сливается с В.
Г) Вначале сливаются компании А и В, а потом получившаяся компания сливается с Б.
Ответы
Для расчета вероятности компании Б стать головной необходимо найти отношение годового оборота компании Б к сумме годовых оборотов всех трех компаний, так как вероятность пропорциональна этому отношению.
Обозначим годовой оборот компании А как A, компании Б - B, компании В - C.
Тогда сумма годовых оборотов всех трех компаний равна:
A + B + C = 50 + 40 + 10 = 100 млн рублей.
Вероятность компании Б стать головной в каждом из случаев будет равна:
А) Все 3 компании сливаются одновременно:
B/(A+B+C) = 40/100 = 0,4 или 40%.
Б) Сначала сливаются компании Б и В, а потом получившаяся компания сливается с А:
(B+C)/A+B+C) × (A+B+C)/(A+B+C-10) = (40+10)/100 × 100/90 = 50/90 = 5/9 или около 55,6%.
В) Сначала сливаются компании А и Б, а потом получившаяся компания сливается с В:
(A+B)/A+B+C) × (A+B+C)/(A+B+C-10) = (50+40)/100 × 100/90 = 90/90 = 1 или 100%.
Г) Сначала сливаются компании А и В, а потом получившаяся компания сливается с Б:
(A+C)/A+B+C) × (A+B+C)/(A+B+C-40) = (50+10)/100 × 100/60 = 60/60 = 1 или 100%.
Таким образом, вероятность компании Б стать головной будет наибольшей в случаях В и Г и равна 100%. В случае А вероятность составляет 40%, а в случае Б - около 55,6%.