Число 200 сначала снизили на 10% а потом увеличили на 10%. На сколько процентов поменялось число?
Ответы
Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой для последовательных изменений в процентах:
Изначальное число * (1 ± процент1/100) * (1 ± процент2/100) * ... * (1 ± процентN/100),
где процент1, процент2, ..., процентN - это процентные изменения величины, выполняемые последовательно.
В данной задаче проценты сокращения и увеличения равны, поэтому мы можем просто вычислить процент изменения числа при такой последовательности операций, используя следующую формулу:
Итоговый процент изменения = (100% - 10%) * 10% = 9%.
Итак, число 200 уменьшили на 10%, что дало 180 (200 - 20). Затем это число увеличили на 10%, что дало 198 (180 + 18). Таким образом, число 200 изменилось на 9% (от исходного значения).
Ответ: число изменилось на 2% в меньшую сторону.
Пошаговое объяснение:
Чтобы определить, на сколько процентов изменилось число, необходимо вычислить произведение процентных изменений, то есть (уменьшение в процентах) × (увеличение в процентах).
Уменьшение числа на 10% означает, что число уменьшилось до 90% от исходного значения:
200 - 10% от 200 = 200 - 0,1*200 = 200 - 20 = 180.
Затем это число увеличивают на 10%. Увеличение числа на 10% означает, что число увеличилось до 110% от значения после уменьшения:
180 + 10% от 180 = 180 + 0,1*180 = 180 + 18 = 198.
Таким образом, исходное число 200 после последовательного уменьшения на 10% и увеличения на 10% стало равным 198. Это означает, что число уменьшилось на 2%, потому что:
200 - 198 = 2
2 / 200 * 100% = 1% (изменение в одну сторону)
Ответ: число изменилось на 2% в меньшую сторону.