Question

5.Радиус окружности равен 3см. Отрезок касательной, проведённый из точки
равен 4см. Найдите расстояние от точки до центра данной
окружности.

Answer 1

Расстояние от точки касания касательной до центра окружности равно радиусу окружности, так как касательная перпендикулярна радиусу и проходит через точку касания. Пусть точка касания находится в точке A, центр окружности в точке O, а искомое расстояние до центра окружности равно AB.

Так как отрезок касательной, проведенный из точки A, перпендикулярен радиусу окружности, то треугольник OAB прямоугольный, где OA - гипотенуза, AB - катет, и OB - катет.

Радиус окружности равен 3 см, поэтому длина гипотенузы равна 3 см, а длина одного из катетов равна 4 см. Используя теорему Пифагора, можем найти длину второго катета:

OB^2 = OA^2 - AB^2
OB^2 = 3^2 - 4^2
OB^2 = 9 - 16
OB^2 = -7 (отрицательное число, значит решения не существует)

Мы получили отрицательное число при вычислении длины катета, что означает, что треугольник OAB не существует, а значит искомое расстояние AB не может быть найдено.

Таким образом, ответ: расстояние от точки до центра данной окружности не может быть найдено.