3.369. В одной системе координат постройте гра- фики функций у=2x+1; у=-x +3; y = = -1/2 x -2; y=6. Определите координаты точки пересечения графика каждой функции с осью ординат. Можно ли определить координаты этих точек, не выполняя построения графиков?
Ответы
Відповідь:
Для построения графиков данных функций на одной системе координат нужно на оси абсцисс отложить значения переменной x, а на оси ординат - значения функции y, которые соответствуют каждому значению x. Графики функций на одной системе координат будут выглядеть следующим образом:
Для определения координат точек пересечения графиков с осью ординат, нужно подставить x = 0 в каждую из функций и вычислить соответствующее значение y. Получим:
Для у=2x+1: y(0) = 2(0) + 1 = 1, координаты точки пересечения (0, 1).
Для у=-x+3: y(0) = -(0) + 3 = 3, координаты точки пересечения (0, 3).
Для y = = -1/2 x -2: y(0) = -1/2 (0) -2 = -2, координаты точки пересечения (0, -2).
Для y=6: y(0) = 6, координаты точки пересечения (0, 6).
Таким образом, мы определили координаты точек пересечения графиков каждой функции с осью ординат. В данном случае, можно было определить координаты этих точек и без построения графиков, так как это были точки, в которых значение переменной x равнялось нулю.
Пояснення: