Предмет: Алгебра, автор: wwwbralieva

Срочно! Упростите выражение:

Приложения:

Ответы

Автор ответа: сок111213
2

(3 четверть) ctg(270° - a) = tg (a)

ctg² (360° - a) = ctg² (a)

tg² (- 180° + a) = tg² (a)

(3 четверть) ctg ( 180° + a ) = ctg (a)

Подставим в выражение:

 \frac{ \tg( \alpha ) }{1 -\tg {}^{2} ( \alpha ) }  \times  \frac{ \ctg {}^{2} (a) - 1 }{\ctg(a) }

Преобразуем второй множитель:

  \frac{ \ctg {}^{2} (a) - 1 }{\ctg(a) }  =  \frac{ \frac{1}{\tg {}^{2} ( \alpha )} - 1 }{ \frac{1}{\tg( \alpha )} }  =  \\  \frac{1 -\tg {}^{2} ( \alpha ) }{\tg {}^{2} ( \alpha )}  \times \tg( \alpha ) =  \frac{1 - \tg {  }^{2} ( \alpha )}{\tg( \alpha )}

Подставим в выражение:

 \frac{\tg( \alpha )}{1 - \tg {  }^{2} ( \alpha )}  \times  \frac{1 - \tg {  }^{2} ( \alpha )}{\tg( \alpha )}  = 1

Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: dimatruhanovic14