Question

Розв’яжіть систему рівнянь

Answer 1

Ответ:

x1=2, y1=5.  ;    x2=-5, y=-2

Объяснение:

Для начала:

я вижу квадраты во второй строке системы и первую степень в первой строке. Как мне это изменить? Возвести первую часть системы в квадрат:

(Х-Y)^2=(-3)^2

я получаю что: x^2 - 2xy + y^2 = 9

теперь не сложно заметить что первая часть системы отличается от второй только наличием -2xy, а результат на 20 больше, отсюда:

-2xy=20

xy=-10

теперь мы получили два уравнения с одинаковыми степенями и можем спокойно выразить одну из переменных в обоих строках:

x=y-3

x=-10/y

y-3=10/y, домножим все на у

y^2 - 3y =10

y^2 - 3y -10 = 0

y=5, y=-2

x=2, x=-5