Question

Точка Р - середина відрізка MN. Знайдіть координати точки N, якщо P(-1; 2; 7), М(2; 1; 3).

Answer 1

Ответ:

За визначенням середини відрізка, координати точки Р дорівнюють середнім значенням координат точок М та N:

xP = (xM + xN) / 2

yP = (yM + yN) / 2

zP = (zM + zN) / 2

Ми знаємо координати точок М та P, тож можемо записати систему рівнянь для знаходження координат точки N:

(xM + xN) / 2 = xP = -1

(yM + yN) / 2 = yP = 2

(zM + zN) / 2 = zP = 7

xM = 2, yM = 1, zM = 3

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримаємо:

xN = 2 * xP - xM = 2 * (-1) - 2 = -4

yN = 2 * yP - yM = 2 * 2 - 1 = 3

zN = 2 * zP - zM = 2 * 7 - 3 = 11

Отже, координати точки N дорівнюють (-4, 3, 11)