Предмет: Математика, автор: oviktoria909

Знайти похідну функції
y=Intg(x/2)
y=cos√x
y=(x+1)2√x-1


natalyabryukhova: Не понятно, что написано в 3)
natalyabryukhova: напишите понятно, решу

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
1

Ответ:

1. \displaystyle  y'=\frac{1}{2tg\frac{x}{2} \;cos^2\frac{x}{2} }

2. \displaystyle      y'=-\frac{sin\sqrt{x} }{2\sqrt{x} }

Пошаговое объяснение:

Найти производную функции:

1. \displaystyle \bf     y=ln \;tg\frac{x}{2}

  • Производная сложной функции:

 (ln u)' = u'/u;     (tg u)'=u'/cos²u

\displaystyle  y'=\frac{(tg\frac{x}{2})' }{tg\frac{x}{2} } =\frac{(\frac{x}{2})' }{tg\frac{x}{2} \;cos^2\frac{x}{2} } =\frac{1}{2tg\frac{x}{2} \;cos^2\frac{x}{2} }

2. \displaystyle \bf     y = cos\sqrt{x}

  • Производная сложной функции:

         (cosu)' = -sinu · u'

\displaystyle      y'=-sin\sqrt{x}\cdot(\sqrt{x} )'=-sin\sqrt{x} \cdot (x^{\frac{1}{2} })'=\\\\=-sin\sqrt{x} \cdot\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2} }=-\frac{sin\sqrt{x} }{2\sqrt{x} }

3. Не понятен

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: dimontus228
Предмет: Алгебра, автор: Dinasyina