Question

Прямая CD касается окружности с центром О в точке А, отрезок АВ – хорда окружности, ⦟BАD = 40°. Найдите ⦟AOВ. Предоставьте чертёж и полное письменное решение.

Answer 1

Ответ:

80°

Объяснение:

дано: ⦟BAD=40°

CD-касательная

найти: ⦟AOB-?

решение:

1) рассмотрим окружность: OA=OB=R;

OA⊥CD

2) ΔAOB равнобедренный:

⦟OAB=⦟OAD-⦟BAD

⦟OAB= 90°-40°=50°

⦟OBA=⦟OAB=50°

⦟OBA+⦟OAB+⦟AOB=180°

50°+50°+⦟AOB=180°

⦟AOB=180°-50°-50°=80°

⦟AOB=80°