определите вес груза, стоящего на большом поршне гидравлического домкрата, если при действии на малый поршень сила 4 кило Паскаля, он опускается на 10 см, если первый поршень в 4 раза больше другого
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость в закрытом сосуде, распространяется равномерно во всех направлениях и не зависит от формы сосуда.
Из этого следует, что давление на большом поршне будет равно давлению на малом поршне, а значит, мы можем использовать формулу:
F1/A1 = F2/A2
где F1 - сила, действующая на малый поршень, A1 - площадь малого поршня, F2 - сила, действующая на большой поршень, A2 - площадь большого поршня.
Мы знаем, что F1 = 4 килопаскаля, A1 = S * h, где S - площадь малого поршня, h - расстояние, на которое опустился малый поршень (10 см = 0,1 м). Мы также знаем, что площадь большого поршня в 4 раза больше площади малого поршня, т.е. A2 = 4 * A1.
Таким образом, мы можем решить уравнение относительно F2:
F1/A1 = F2/A2
F2 = (F1/A1) * A2
= (4 килопаскаля) * 4 * S * h
= 16 * S * h килопаскаля
Для того, чтобы найти вес груза, стоящего на большом поршне, мы можем использовать формулу:
m = F2/g
где m - масса груза, F2 - сила, действующая на большой поршень, g - ускорение свободного падения.
Заменяя значения, получаем:
m = F2/g
= (16 * S * h килопаскаля) / 9,81 м/c^2
= 1,63 * S * h килограмм
Таким образом, вес груза, стоящего на большом поршне, равен 1,63 * S * h килограмм. Осталось только подставить известные значения площади малого поршня и расстояния, на которое он опустился, и произвести вычисления.