Question

Найдите координаты центра и радиус R окружности, заданной уравнением x² +y²-6x+8y-11=0.

с объяснениями!​

Answer 1

Ответ:

центр - точка (3; - 4), радиус R = 6.

Пошаговое объяснение:

x² + y² - 6x + 8y - 11 = 0

(х² - 2•х•3) + (у² + 2•у•4) = 11

Прибавим к обеим частям равенства слагаемые 3² и 4², которых не хватает для получения квадрата суммы и разности:

(х² - 2•х•3 + 3²) + (у² + 2•у•4 + 4²) = 11 + 3² + 4²

(х - 3)² + (у + 4)² = 36

(х - 3)² + (у + 4)² = 6² - уравнение окружности с центром а точке (3; - 4) и радиусом R = 6.