сумма значащих цифр двузначного числа равна 14 если поменять местами значащие цифры то разность исходного и полученного чисел будет равна 18 Найдите это двузначное число
Ответы
Ответ:
Обозначим десятки числа через x, а единицы через y. Тогда исходное число будет равно 10x + y, а если мы поменяем местами десятки и единицы, то получим число 10y + x.
Условие гласит, что x + y = 14. Заметим, что это возможно только для таких чисел: 5 и 9. Также условие гласит, что 10x + y - (10y + x) = 18.
Выполним вычисления:
10x + y - 10y - x = 18
9x - 9y = 18
x - y = 2
Мы выяснили, что разность между десятками и единицами равна 2. Таким образом, мы можем заключить, что исходное число должно быть равно 95 (9 - десятки, 5 - единицы). Проверим это решение:
- сумма значащих цифр в числе 95 равна 9 + 5 = 14, верно;
- если поменять местами десятки и единицы, получим число 59, разность между изначальным числом 95 и числом 59 равна 36, не равно 18.
Значит, число 95 не удовлетворяет условию. Альтернативное решение - число 86.
- сумма значащих цифр в числе 86 равна 8 + 6 = 14, верно;
- если поменять местами десятки и единицы, получим число 68, разность между изначальным числом 86 и числом 68 равна 18.
Значит, искомое число равно 86.