Кулька котиться по жолобу без початкової швидкості і за першу секунду проходить 10 см. Який шлях вона пройде за час 3 с? У відповідь впишіть лише число (м).
очень нужно с полным разъяснением
Ответы
Дано:
V₀ = 0
S₁ = 10см = 0.1м
Δt = 3c
Знайти:
S(3c) - ?
Розв'язання
Маємо рівноприскорений рух: а = const. Запишемо формулу переміщення для рівноприскореного руху у загальному вигляді:
S = V₀t + (at²)/2 (1), де S - переміщення, яке здолало тіло за час t, рухаючить з початковою швидкістю V₀ та постійним прискоренням а.
Згідно умови задачі, вона набуватиме вигляду:
S = (at²)/2 (2) - оскільки V₀ = 0, тоді добуток V₀t = 0, а отже додавати 0 - немає сенсу.
Розглянемо рух тіла за першу секунду. Тоді, рівняння можемо ще спростити:
S = (a * 1²)/2 = a/2 - тому що 1 в будь-якому степені = 1, відповідно і множити на 1 немає сенсу, оскільки число не змінить свого значення.
З цієї формули знайдемо прискорення кульки, розв'язавши звичайне рівняння:
S = a/2, звідки:
a = 2 * S,
а = 2 * 0.1 = 0.2 (м/с²) - ми знайшли прискорення, тому можемо визначити і шлях, який кулька здійснить за 3 секунди, скориставшись рівнянням 2:
S(3c) = (0.2 * 3²)/2 = 0.1 * 9 = 0.9 (м).
Відповідь: 0.9.