Question

Контрольная работа по разделу «Основы логики». Вариант 5. 1. Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения: (B&A)v(--B&c) 2. Установить, равносильны ли два высказывания: A&B И AvB 3. Упростить логические выражения: a) x&Yvx)&(xvx&y) б) (avc)&(Avb)&(avc)

Answer 1

Ответ:

1) Таблица истинности на фото ниже.

2) Два высказывания A&B и AvB равносильны тогда и только тогда, когда A и B принимают одинаковые значения. Если A и B истинны, то оба высказывания истинны, если одно из A и B ложно, то выражение A&B ложно, но AvB истинно, если оба ложны, то оба выражения ложны. Таким образом, высказывания A&B и AvB равносильны, если A и B принимают одинаковые значения.

3) Упрощение логических выражений:

а) x&Yvx)&(xvx&y) = (x&Yv)x&y = x&y

б) (avc)&(Avb)&(avc) = avc&b = a&b (закон коммутативности)