2. Грузовик и легковой автомобиль отправились из пункта А и пункта Б навстречу друг другу. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Они встретились через 1,5 часа. Найдите скорость грузовика, если он движется в 1,5 раза быстрее грузовика.
Ответы
Ответ:
Пусть скорость грузовика будет равна v км/ч, тогда скорость легкового автомобиля будет равна v+20 км/ч.
Расстояние между пунктами А и Б, которое необходимо проехать каждой машине, равно сумме расстояний, которое пройдет каждый автомобиль, начиная от момента их отправления одновременно с разных концов пути.
То есть:
AB = v * 1.5 + (v + 20) * 1.5 = 3v + 30
Также известно, что они встретились через 1,5 часа, значит расстояние между пунктами А и Б было пройдено полностью.
Следовательно:
AB = 3v + 30 = (1.5v) * 1.5 + ((1.5v) + 20) * 1.5 = 2.25v + 45
Таким образом, мы получили уравнение:
3v + 30 = 2.25v + 45
3v + 30 = 2.25v + 450.75v = 15
3v + 30 = 2.25v + 450.75v = 15v = 20
Ответ: скорость грузовика равна 20 км/ч, скорость легкового автомобиля равна 40 км/ч.