Question

Дан треугольник ABC, у которого ZC = 90°. А. - Найди ctg Z A, если tg ZA 20 21 B C​

Answer 1

За теоремою Піфагора маємо:

AC² = AB² + BC²

З умови маємо:

tg ZA = AB / BC = 20 / 21

Отже, знову за теоремою Піфагора маємо:

AB² = BC² * (tg ZA)² = 441 * (20/21)² = 400.8

AC² = AB² + BC² = 400.8 + 441 = 841.8

Застосовуючи теорему Піфагора до прямокутного трикутника AСZ, маємо:

ctg ZA = AC / AZ = AC / BC = sqrt(AC² - AB²) / BC = sqrt(841.8 - 400.8) / 21 = sqrt(441) / 21 = 1 / 3

Отже, ctg ZA = 1/3.