Question

1)х 2 +2x-3=0
2)х 2 -7x+10=0
3)Известно, что х 1 и х 2 корня уравнения х 2 -9x+6=0 не решая уравнения найти значение выражения: 1/x_1 + 1/x_2

Answer 1

По теореме Виета:

${x}^{2} + bx + c = 0\\ x_{1} + x_{2} = - b\\ x_{1} x_{2} = c$

1)

${x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} =  - 2 \\ x_{1} x_{2} =  - 3\\ x_{1} = - 3  \\ x_{2} = 1$

2)

${x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} = 7 \\ x_{1} x_{2} =10  \\ x_{1} =2  \\ x_{2} = 5$

3)

${x}^{2} - 9x + 6 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} = 9 \\ x_{1} x_{2} = 6 \\ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1}x_{2}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5$