Question

30 БАЛЛОВ Складіть квадратне рівняння із цілими коефіцієнтами корені якого дорівнюють

Answer 1

По теореме Виета x²+px+q=0

x1+x2= -p

x1*x2= q

1) x1= -7, x2= 3

-7+3= -4 ⇒p=4

-7*3= -21⇒q= -21

x²+4x-21=0

2) x1= -1 1/9, x2= 9

-10/9+9= 71/9⇒p= -71/9

-10/9*9= -10⇒q= -10

x²-71/9x-10=0

9x²-71x-90=0

3) (1-√5+1+√5)/2= 1⇒p=-1

(1-√5/2)*(1+√5)/2= (1-5)/4= -1⇒q= -1

x²-x-1=0