ДАЮ 25 ПУНКТОВ СРОЧНО!!!
Дано: с (x;6), d (3;-2), c _|_ d
Знайти: х
Ответы
Ответ:
Оскільки точки C і D перпендикулярні між собою, то вектор, що йде від точки C до точки D, є нормальним до вектора, що йде від точки C до будь-якої іншої точки, яка лежить на прямій CD. Таким чином, ми можемо використати це властивість для того, щоб знайти значення x.
Вектор CD = (3 - x, -2 - 6) = (3 - x, -8)
Так як CD є нормальним до вектора, що йде від точки C до точки (x, y), ми можемо записати їхнє скалярний добуток рівним нулю:
CD · CQ = 0
де CQ = (x - x, y - 6) = (0, y - 6) - вектор, що йде від точки C до точки (x, y).
Таким чином, ми отримуємо:
(3 - x, -8) · (0, y - 6) = 0
(3 - x) * 0 + (-8) * (y - 6) = 0
-8y + 48 = 0
-8y = -48
y = 6
Отже, координати точки C мають вигляд (x, 6), і за умовою задачі ми знаємо, що вона лежить на прямій CD. Таким чином, ми можемо використати координати точки D, щоб записати рівняння прямої CD:
CD: y + 2 = (-8/3)(x - 3)
Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши y = 6 в рівняння прямої CD:
6 + 2 = (-8/3)(x - 3)
8 = (-8/3)(x - 3)
-24/8 = x - 3
x = -3/2
Отже, значення х дорівнює -3/2.
Пошаговое объяснение:
Ответ:
x=4
Пошаговое объяснение:
так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно нулю, a(x1;y1), b(x2;y2), x1x2+y1y2=0, где с(x;6), d(3;-2):
x*3+6*(-2)=0
3x-12=0
3x=12
x=4