У циліндрі під поршнем міститься 0,2 кг гелію. Температура газу дорівнює 17°С. До якої температури нагрівається газ під час ізобарного нагрівання, отримавши від нагрівника 20 кДж теплоти?
Ответы
Дано:
Маса гелію (m) = 0,2 кг
Початкова температура газу (T1) = 17 °C = 290 K
Кількість поданої теплоти (Q) = 20 кДж
Так як процес відбувається за ізобарою, то тиск газу залишається постійним. За законом ізобарного процесу, зміна теплоти газу дорівнює роботі, яку виконує газ над оточенням. За формулою:
Q = nCpΔT,
де n - кількість речовини, Cp - молярна теплоємність при постійному тиску, ΔT - зміна температури.
Визначимо кількість речовини гелію:
n = m/M,
де M - молярна маса гелію, M = 4 г/моль.
n = 0,2 кг / 4 г/моль = 50/1000 моль = 0,05 моль.
Так як процес ізобарний, то Cp гелію дорівнює Cp монатомного газу при постійному тиску:
Cp = (5/2)R,
де R - універсальна газова стала, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Отже, Q = nCpΔT, тоді
ΔT = Q / (nCp)
ΔT = 20 кДж / (0,05 моль × (5/2)R)
ΔT = 20 000 Дж / (0,05 моль × (5/2) × 8,31 Дж/(моль·К))
ΔT ≈ 481 K
Тому, газ нагріється від 17 °C до (17 + 481) °C = 498 °C. Відповідь: 498 °C.