Question

Дано дві перпендикулярні прямі АВ і КМ, які перетинаються в точці О
.Промінь ОР ділить кут КОВ на дві частини так, що одна частина у 5 разів
більша за другу.

а) Знайти градусну міру кожного з кутів КОР та ВОР.
б) Знайти градусну міру кута АОР

Answer 1

Ответ:

a) Нехай градусна міра кута КОР дорівнює x градусів, тоді градусна міра кута ВОР дорівнює 90° - x градусів (оскільки кути КОВ і ВОМ доповнюються до 90°). За умовою, одна частина кута КОВ у 5 разів більша за іншу, тому ми можемо записати наступне рівняння:

x : (90° - x) = 5 : 1

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

x = 75°

Тому градусна міра кута КОР дорівнює 75°, а градусна міра кута ВОР дорівнює 15°.

b) Кут АОР є зовнішнім кутом для трикутника АОВ, тому градусна міра кута АОР дорівнює сумі градусних мір кутів АОВ і ВОР. Ми вже знайшли градусну міру кута ВОР у попередньому пункті, тому залишилося знайти градусну міру кута АОВ. Кути АОВ і КОВ є суміжними, тому градусна міра кута АОВ дорівнює 90° - градусній мірі кута КОВ. Значить,

градусна міра кута АОВ = 90° - 90° = 0°.

Тоді градусна міра кута АОР дорівнює:

градусна міра кута АОР = градусна міра кута АОВ + градусна міра кута ВОР = 0° + 15° = 15°.

Пошаговое объяснение:

:)