Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВМК з основою ВМ та вершинами В(-3;-1); М(3;1); К(-1;3) на кут 90° за годинниковою стрілкою навколо точки К.
Ответы
Ответ:
Щоб виконати поворот на 90 градусів за годинниковою стрілкою навколо точки К, ми можемо використати наступну формулу:
x' = (x - a) * cos(θ) - (y - b) * sin(θ) + a
y' = (x - a) * sin(θ) + (y - b) * cos(θ) + b
де (a, b) - координати центру повороту (точки К), θ - кут повороту (90 градусів за годинниковою стрілкою), а (x, y) - початкові координати точки, яку ми повертаємо.
Отже, застосуємо цю формулу до кожної з вершин трикутника ВМК з основою ВМ:
Координати точки В:
x' = (-3 - (-1)) * cos(90) - (-1 - 3) * sin(90) + (-1) = 1
y' = (-3 - (-1)) * sin(90) + (-1 - 3) * cos(90) + 3 = -5
Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки В будуть (1, -5).
Координати точки М:
x' = (3 - (-1)) * cos(90) - (1 - 3) * sin(90) + (-1) = -1
y' = (3 - (-1)) * sin(90) + (1 - 3) * cos(90) + 3 = 1
Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки М будуть (-1, 1).
Координати точки К:
x' = (-1 - (-1)) * cos(90) - (3 - 3) * sin(90) + (-1) = -1
y' = (-1 - (-1)) * sin(90) + (3 - 3) * cos(90) + 3 = 3
Отже, після повороту на 90 градусів за годинниковою стрілкою, координати точки К залишаться незмінними (-1, 3).
Отже, повернутий трикутник матиме вершини В(1;-5); М(-1;1); К(-1;3).
отметь как лучший ответ