Question

Якщо радіус основи конуса дорівнює 5 см, а твірна - 13 см, то площа його повної поверхні буде...

Answer 1

За теоремою Піфагора в правильному трикутнику, у якому твірна є гіпотенузою, а катети мають довжину, що дорівнює радіусу кола, що описує цей трикутник, твірна може бути обчислена за формулою:
твірна = √(радіус^2 + висота^2)
де висота - висота конуса. Ми можемо використати цю формулу, щоб знайти висоту конуса:
13 = √(5^2 + висота^2)
169 = 25 + висота^2
висота^2 = 144
висота = 12
Таким чином, висота конуса дорівнює 12 см.
Далі, площа повної поверхні конуса може бути обчислена за формулою:
площа поверхні = площа основи + площа бічної поверхні
Площа основи конуса дорівнює площі круга з радіусом 5 см:
площа основи = π * радіус^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5 см^2
Площа бічної поверхні може бути знайдена за формулою:
площа бічної поверхні = (пі * радіус * твірна) / 2
площа бічної поверхні = (3.14 * 5 * 13) / 2 = 102.65 см^2
Отже, площа повної поверхні конуса дорівнює:
площа поверхні = площа основи + площа бічної поверхні = 78.5 + 102.65 = 181.15 см^2
Відповідь: 181.15 см^2.