Внутренний радиус трубы 13 мм, а толщина стенки 3 мм. Найди объем трубы длиной 1 м, объем стенок трубы и массу трубы, если 1 см³ материала стенки весит 7,8 г. Вырази в процентах отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы.
Помогите именно выразить В ПРОЦЕНТАХ отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы. Буду благодарна :)
Ответы
Ответ:
67,2%
Пошаговое объяснение:
Объем трубы длиной 1 м:
V = πr^2h
где r - внутренний радиус трубы, h - длина трубы
V = π(0.013 м)^2(1 м) = 0.00053066 м^3
Объем стенок трубы:
Vст = (π(r+δ)^2 - πr^2)h
где δ - толщина стенки трубы
Vст = π(0.013 м + 0.003 м)^2 - π(0.013 м)^2)(1 м) = 0.0002396 м^3
Масса трубы:
m = Vст * 7.8 г/см^3 = 0.0002396 м^3 * 7.8 г/см^3 = 1.86888 г
Отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы:
Отношение площадей равно отношению соответствующих радиусов:
Sвнутр / Sвнешн = r^2 / (r+δ)^2 = (0.013 м)^2 / (0.013 м + 0.003 м)^2 = 0.672
Ответ: объем трубы - 0.00053066 м^3, объем стенок трубы - 0.0002396 м^3, масса трубы - 1.86888 г, отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы - 0.672, что составляет 67.2%.
Ответ:
Для решения задачи нужно найти объем трубы и стенок, а затем - массу материала стенок.
Объем трубы длиной 1 м равен объему цилиндра:
V_трубы = π * r^2 * h = 3.14 * (0.013 м)^2 * 1 м = 0.00053066 м³
Объем стенок трубы можно найти как разность объема внешнего и внутреннего цилиндров:
V_стенок = π * [(r + d)^2 * h - r^2 * h] = 3.14 * [(0.013 м + 0.003 м)^2 * 1 м - (0.013 м)^2 * 1 м] = 0.000227 м³
где d - диаметр трубы.
Масса стенок трубы равна объему стенок, умноженному на плотность материала и на удельный вес материала:
m_стенок = V_стенок * 7800 кг/м³ * 0.01³ м³/см³ = 0.000227 * 7800 * 0.01³ кг = 0.0177622 кг
Отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы можно найти как отношение площадей соответствующих цилиндров:
S_внутренняя/S_внешняя = r^2/(r + d)^2 = (0.013 м)^2 / (0.013 м + 0.006 м)^2 = 0.441
Из этого следует, что площадь внутренней поверхности трубы составляет 44.1% от площади внешней поверхности трубы.
Ответ: объем трубы - 0,00053066 м³, объем стенок трубы - 0,000227 м³, масса трубы - 0,0177622 кг, отношение площадей внутренней и внешней поверхностей трубы - 44.1%.
Пошаговое объяснение: