Question

Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3.
Площадь поверхности шара 144π кв.см. Вычислить объем большего шарового сегмента, отсекаемого от шара.
С ПОЯСНЕНИЯМИ, ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Сечение, перпендикулярное диаметру шара, Делит этот диаметр в отношении 1:3.

Значит, высота отсекаемого сегмента равна D/4=R/2

Из формулы площади поверхности сферы

R=√(144:π)=6/√π

Высота и сегмента равна R/2=3√π

Формула объёма шарового сегмента

V=π-h²•(3R-h):3

V=π•9•(18-3):3√π=45√n = ≈ 25,39 (ед. объёма).