знайдіть кути опуклого девʼятикутника якщо вони відносяться як 4:5:5:6:7:7:8:9:9
ДОПОМОЖІТЬ ,даю 40 балів
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Сума всіх кутів в дев'ятикутнику:
(9-2) × 180° = 1260°
Нехай перший кут має міру 4х, другий - 5х, третій - 5х, четвертий - 6х, п'ятий - 7х, шостий - 7х, сьомий - 8х, восьмий - 9х і дев'ятий - 9х.
Запишемо систему рівнянь:
4х + 5х + 5х + 6х + 7х + 7х + 8х + 9х + 9х = 1260°
Вирішуючи це рівняння, знаходимо значення х:
60х = 1260°
х = 21°
Тепер ми можемо знайти кути, множенням коефіцієнту на знайдене значення х:
Перший кут: 4х = 4 × 21° = 84°
Другий кут: 5х = 5 × 21° = 105°
Третій кут: 5х = 5 × 21° = 105°
Четвертий кут: 6х = 6 × 21° = 126°
П'ятий кут: 7х = 7 × 21° = 147°
Шостий кут: 7х = 7 × 21° = 147°
Сьомий кут: 8х = 8 × 21° = 168°
Восьмий кут: 9х = 9 × 21° = 189°
Дев'ятий кут: 9х = 9 × 21° = 189°
Відповідь: кути дев'ятикутника дорівнюють 84°, 105°, 105°, 126°, 147°, 147°, 168°, 189°, 189°.