Question

4x2-bx-56=0
Один з коренів дорівнює 4,знайдіть другий і креф b. найти х2

Answer 1

Ответ:      -2.   -3.5.

Объяснение:

Дано

4x²-bx-56=0;

x1=4;

**********

b=?  x²=?

Решение

a=4;  c=-56.

D=b²-4ac = b²-4*4*(-56) = b²+896;

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-b±√(b²+896))/8.

x1=(-b+√(b²+896))/8 = 4;

-b+√(b²+896) = 32;

√(b²+896) =32+b; Возводим в квадрат обе части

√(b²+896)²=(32+b)²;

(b²+896)=(32+b)²;

b²+896 = 32²+64b+b²;

64b = -1024+896;

64b=−128;

b=-2.

************

Подставляем в D= b²+896;

D=(-2)^2+896 = 900.

---------------

x2=(2-√(2²+896))/8=(2-30)/8 = -28/8 = -3.5.

*********

Проверяем верность решения

4x^2-2x-56=0;

a=4;  b=-2;  c=-56;

D=b^2-4ac =(-2)^2-4*4(-56) = 4+896 = 900>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a = (-(-2)±√900)/(2*4) =(2±30)/8;

x1=(2+30)/8 = 32/8 = 4;

x2 = (2-30)/8 = -28/8 = -3.5.