Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює10 см. Знайти периметр трикутника. СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

Нехай катети прямокутного трикутника мають довжини 3x та 4x, де x - певна константа. Відомо, що гіпотенуза дорівнює 10 см. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

(3x)² + (4x)² = 10²

9x² + 16x² = 100

25x² = 100

x² = 4

x = 2

Таким чином, катети мають довжини 6 см та 8 см, а периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх трьох сторін:

периметр = 6 + 8 + 10 = 24 см

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 24 см.

Объяснение: