Question

100 БАЛЛОВ ГЕОМЕТРИЯ

Answer 1

Ответ:

Для знаходження площі трикутника необхідно знати довжину його бічної сторони та висоту, опущену на цю сторону. У нашому випадку, ми знаємо бічну сторону трикутника (6 см) та один із кутів, прилеглих до неї (60 градусів).

Для знаходження висоти трикутника, що опущена на сторону, що лежить проти кута 60 градусів, можна використовувати формулу:

h = a * sin(α),

де h - висота, a - довжина сторони, що лежить проти кута, α - величина кута (в радіанах).

Знайдемо спочатку величину кута 60 градусів в радіанах:

60 градусів = (60 * π) / 180 радіан = π / 3 радіан.

Тоді висота трикутника, що опущена на сторону, що лежить проти кута 60 градусів, буде:

h = 14 см * sin(π/3) = 14 см * 0,866 = 12,124 см.

Отже, маємо довжину бічної сторони трикутника (6 см) та висоту, опущену на цю сторону (12,124 см). Знайдемо площу трикутника за формулою:

S = 0,5 * a * h = 0,5 * 6 см * 12,124 см ≈ 36,37 см².

Отже, площа трикутника дорівнює приблизно 36,37 квадратних сантиметрів.