Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Доведіть, що точки A(-5; 3; 2), B(-23; 0; 17) i C(1; 4; -3) лежать на одній прямій. Яка з цих точок лежить між двома іншими.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

рівняння прямої АВ

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa)/(xb - xa)  =   (y - ya)/(yb - ya)  =   (z - za)/(zb - za)

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-5))/((-23) - (-5))  =   (y - 3)/(0 - 3)  =   (z - 2)/(17 - 2)

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 5)/-18  =   (y - 3)/-3  =   (z - 2)/15.

Определим лежит ли т С на АВ подставляем координати точки

(1+5)/-18=-1/3; (4-3)/-3 =-1/3; (-3-2)/15=-1/3 ⇒ т С лежить на прямій АВ.

Найдем координаты точки С₁ середины отрезка BС:

xc₁ =   (xb + xс)/2  =  (-23+1 )/2  = -11

yc₁ =  ( yb + yс)/2  =  ( 0 +4)/2  = 2

zc₁ =   (zb + zс)/2  =   (17+ 3)/2  =   10

Ответ: Координаты середины отрезка C₁(-11, 2, 10)

т А не середина ВС

.